基金规模大了，会不会成为收益的敌人？
截止2021年5月31日 ， 全市场主动基金4290只 （ 今年成立的 、 和部分缺值的基金不在统计范围内 ） ， 全部主动基金今年1-5月的平均区间回报率为5.39% 。
在4290只主动基金中 ， 规模大于200亿的有22只 （ 不含分级 ） ， 这22只基金 ， 今年1-5月的区间回报率为4.73% ， 跑输大盘 ！
而在这22只基金中 ， 有13只基金2021年前5个月的区间回报不足5% ， 其中 “ 基金一哥 ” 张坤管理的易方达中小盘 ， 规模三百多亿 ， 5个月涨了区区1.68% ， 董承非管理的兴全新视野 ， 亏了2.13% ！
于是不免让人疑惑 ： 基金规模大了 ， 会不会影响收益率 ？ 江湖传说的 “ 规模是收益的敌人 ” ， 是不是应验了 ？
01
想要解题这个问题 ， 本质是研究基金收益率与规模之间的相关性 。 在物理学上 ， 有一种研究方法称为控制变量法 ， 即在其它所有自变量不变的情况下 ， 研究一种自变量的变化对对因变量的影响 。
在这里 ， 我们也引用控制变量法做研究 ： 假设其它所有因素相同 ， 基金规模的变化对收益率有什么影响 ？
为此 ， 我们建了一个简单的线性模型 ：
Y＝a＋b*X
Y为基金年化收益 ；
X为基金年度平均规模 ， 四个季度平均值 。
其中 ， a代表除规模外其它所有因素对基金收益率的影响 ， 在一段时间内 （ 本文指1年 ） 可视为一个常量 ； b为基金规模对收益率的影响系数。
若b＞0 ， 表示基金收益率与规模正相关 ， 即在其它因素相同的条件下 ， 基金规模越大 ， 收益率越高 ；
若b＜0 ， 表示基金收益率与规模负相关 ， 即在其它因素相同的条件下 ， 基金规模越大 ， 收益率越低 ；
若b＝0 ， 表示基金收益率与规模没有相关性 ， 即基金规模对收益率没有影响 。
下面我们以2020年的全部主动基金数据作验证 ：
（ 注意 ， 当年成立的基金 ， 没有经历一个完整的会计年度 ， 不在我们统计范围以内 。 ）
（ 1 ） 全部主动基金
Y＝48.14＋0.138*X
回归结果显示 ， 对2020年全部主动基金 （ 有效值3313只 ） ， 基金的年化收益与规模呈正相关性 ， 平均规模每增加1亿 ， 基金年化收益增加0.138% 。
（ 2 ） 平均规模小于等于10亿的主动基金
Y＝43.59＋0.904*X
回归结果显示 ， 对2020年平均规模小于10亿的主动基金 （ 有效值2571只 ） ， 基金的年化收益与规模呈正相关性 ， 平均规模每增加1亿 ， 基金年化收益增加0.904% 。
（ 3 ） 平均规模在10亿到100亿之间的主动基金
Y＝59.42＋0.027*X
回归结果显示 ， 对2020年平均规模大于10亿 、 小于等于100亿的主动基金 （ 有效值693只 ） ， 基金的年化收益与规模呈正相关性 ， 平均规模每增加1亿 ， 基金年化收益增加0.027% 。
（ 4 ） 平均规模大于100亿的主动基金
Y＝69.56 － 0.056*X
回归结果显示 ， 对2020年平均规模大于100亿的主动基金 （ 有效值49只 ） ， 基金的年化收益与规模呈负相关性 ， 平均规模每增加1亿 ， 基金年化收益减少0.056% 。
综上我们的研究 ， 从2020年主动基金的历史业绩来看 ， 总体上基金的收益率与规模呈正相关性 ， 尤其是对于规模小于10亿的基金 ， 这种正相关性最强 ， 规模每提高1亿 ， 年化收益可提高0.904% ， 且t值高达2.48 ， 置信度接近90% 。
只有当规模大于100亿的基金 ， 基金的年化收益才与规模呈负相关性 ， 但是ｔ值偏低 ， 只有0.73 ， 置信度仅50％左右 。
02
上面我们验证了2020的数据 ， 得出的结论 ， 是否只是特例呢 ？
为排除市场风格变化等其它因素对结果的影响 ， 我们有必要对其它年份的数据作进一步地验证 ， 以更好地验证规模过大的基金是否对收益产生负向影响 。
众所周知 ， A股一般7年一轮牛熊周期 ， 我们决定对2014-2019年管理规模处于最大区间的主动基金进行回归分析 。
（ 1 ） 2019年的回归结果
Y＝69.04 － 0.172*X
因为2019年规模大于100亿的基金只有16只 ， 数量较少 ， 影响回归的准确性 ， 作为调整 ， 我们取规模最大的20只基金来分析 ， 规模排名第20为84.23亿 。
结果显示 ， 对于2019年规模最大的20只主动基金 ， 基金规模每增加1亿 ， 基金年化收益减少0.172% ， 且t值为1.83 ， 置信度在90%以上 。
（ 2 ） 2018年的回归结果
Y＝-19.57＋0.010*X
同样 ， 2018年规模大于100亿的基金只有6只 ， 数量较少 ， 影响回归的准确性 ， 作为调整 ， 我们取规模最大的20只基金来分析 ， 规模排名第20为64.77亿 。
结果显示 ， 对于2018年规模最大的20只主动基金 ， 基金规模每增加1亿 ， 基金年化收益增加0.010% ， 且t值较低 ， 为0.21 ， 置信度小于20% 。
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