空白格 | 逻辑思维强不强，看看悖论就知道！

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空白格

“让哲学简单起来”

“我是方方，圆圆是我”

一次偶然的理发经历

方方遇到现实版的悖论

悖论竟在我身边

本期就让方方和圆圆

带你去了解罗素悖论

01

理发师悖论

路过一家个性的理发店

店里的Tony老师很叛逆

规定“只帮不给自己刮脸的人刮脸”

这不禁引起方方的思考

他只帮不给自己刮脸的人刮脸

那么他可以给自己刮脸吗？

Tony给自己刮脸就违背了原本规定

可不给自己刮脸又不符合规定

两种假设都与规定相矛盾

而这小小的矛盾带来了“灾难”

02

罗素悖论

理发师悖论是罗素悖论的通俗版，其矛盾点在于：规定中的Tony“只帮不给自己刮脸的人”的这个集合无法建立，因为无法确定理发师本人能否在这个集合内。

罗素悖论是集合论的悖论。基本思想是：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即AA。

03

“数学危机”及化解

集合论是整个数学学科的逻辑基础。数学最重要的一点就是合乎逻辑，而悖论是自身相矛盾的命题，本身是不合乎逻辑的东西，罗素悖论的提出带来了第三次“数学危机”。

当然，这次数学危机被化解了。ZF公理系统——策梅洛-弗兰克尔公理系统和NBG公理系统——冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论，这些理论限制了数学所讨论的集合，避开了罗素悖论，通过正则公理排除了所有已知的矛盾，化解了此次数学危机。

相比于罗素悖论理发师悖论就更好解决了。方方抢答：“理发师是女的就解决了！”

你想到了吗？

空白格工作室

本工作室的目标是“让哲学简单起来”，运用已有的哲学知识，持续产出通俗易懂而又不失严谨的哲学科普类视频。

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